【質問】
　比較級に使うmuch/far/a lotの使い分けについて、矢印のある図の中で、比較級のsmaller,more beautiful,betterはそれぞれどれを使えばいいのかわかりません。
　much smallerはあっているような気がするのですが。a lot smallerとは言わない気がするのですが・・・。
【回答】
　こちらの図に書いているmuch/far/a lotに関して、全てsmaller,more beautiful,better全てに使えます。
　例えばa lot smallerですと、
　
　A is a lot smaller than B.
　AはBよりも、だいぶ小さい、という意味ですね。
　ここにおいて「とっても/だいぶ」としたいときには、veryではなく上記のそれぞれになります。