【質問】
「can：できる、してもよい、のはずがない」と参考書にありましたが「のはずがない」は“cannot”の意味という理解でよろしいでしょうか？「can」に「～のはずだ」という用法はありますか？
【回答】
ご質問のとおり、「のはずがない」は“cannot”もしくは“can’t”の意味となります。そして、“can”の「～はずだ」という用法もあります。
canには3つの用法があると覚えておいてください。
①「できる＝能力・可能を表す」
例）My father can play piano very well.
（私の父はピアノをとても上手に弾くことができる：能力）
I can see you tomorrow.
（私は明日あなたに会うことができる：可能）
②「してもよい＝許可・依頼を表す」
例）Can I use your dictionary?
（私はあなたの辞書を使ってもいいですか？）＝許可（この場合は許可を求めている）
Can you open the window?
（あなたはドアを開けてもいいですか（＝開けてくれませんか？））＝依頼
③「はずだ・ありうる＝可能性を表す」
例）Anybody can make mistakes.
（誰にでも間違いをすることがありうる・間違うはずだ）＝可能性