can = be able toの使い分けを教えてください。

細かい違いはありますが、英語の場合「長い表現は、よりフォーマル」と判断するといいですよ！
また、ableは、ability(能力)の形容詞ですから、より「そういった能力がある」
という意味が強まります。
他の助動詞とセットの時には、必然的にbe able toを使います。
さらに、過去形の時には二つに大きな違いがあります。
could・・・過去、継続的に出来たこと
be able to・・・過去、一回だけ 出来たこと です！