【質問】
　解説（P44）を呼んだのですが、元々「depend on」で「～次第」で覚えていて、辞書で調べてもその意味もあったので、なぜingしなければならないのかが分かりません。
【回答】
　仰るとおり、
　depend on = 「次第」　
という意味はあります、
It depends on you.＝「それは、あなた次第だ」
のように。
　
この場合の使い方は、「depend on」=句動詞としての使い方です。
質問にある文章においては、take=V で SVO が完成しており、Vではなく、前置詞としての使い方をしたいということです。「depending on」＝「～次第で」で1つの前置詞として覚えてしまいましょう。